Долгое время не имея собственного здания, театр работал в помещении Донецкого музыкального театра (с 1947 г. — Донецкий театр оперы и балета).
Здание театра было построено в 1961 году. Архитектор — Е. Н. Чечик. Театр за исключением сценической части выполнен в виде древнегреческого храма.
Театр находится в самой высокой точке поперечной оси площади Ленина, являющейся продолжением проспекта Ильича. На этом месте планировалась постройка нового здания Дома Советов, но в план формирования общественного центра города были внесены изменения.
В архитектурном проекте театра, сделанном в 1958 году, планировалась фронтонная фигура, но при строительстве театра от неё отказались из-за постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР 1955 года «Об устранении излишеств в проектировании и строительстве». Во время реконструкции театра было решено установить скульптуру на фронтоне. Так как в проектных документах не сохранились сведения о том, какая фигура планировалась к установке, был выбран новый образ. На Донецком драмтеатре установили статую Мельпомены Им стала муза трагедии Мельпомена из древнегреческой мифологии. Она изображена с пальмовой ветвью в руках. У Донецка появилась своя Мельпомена Высота — 3,5 метра (высота вычислялась исходя из пропорций всего архитектурного ансамбля театра), вес — около тонны. Автор — скульптор Юрий Иванович Балдин. Скульптура была отлита из бронзы и установлена 14 марта 2005 года.
В 2005 году завершена реконструкция здания театра и обустройство прилегающей территории, которая осуществлялась без перерыва творческой деятельности коллектива. В результате чего на Донбассе появился уникальный театральный комплекс с пятью сценами, которые дают неограниченные возможности для творческой реализации. Проект реконструкции театра выполнило ППП «Донбассреконструкция», главный архитектор проекта Бучек Владимир Степанович, главный инженер проекта Краснокутский Юрий Владимирович.